Ekonometryczne modele nieliniowe 230240 (semestr letni 2024/2025)

konsultacje i kontakt ze mną (dserwa@sgh...)

SYLABUS

Materiały (będą dodawane w trakcie semestru)

 

 

 

 

studia dzienne

studia sobotnio-niedzielne

Zajęcia nr 1

(prezentacja, pdf): plan zajęć, literatura, sprawy techniczne… 

 

Zaczątek 1. rozdziału skryptu (własności MNK)

Kody programów ze skryptu:
1) Przykład 1.1 - oszacowania MNK
2) Przykład 1.2 - wariancja oszacowań parametrów
3) Przykład 1.3 - obliczenia statystyki t-Studenta
4) Przykład 1.4 - odporne błędy oszacowań parametrów
5) Przykład 1.13 - obliczenia statystyk F i Walda
6) Przykład 1.15 - oszacowania MNK przy warunkach pobocznych
7) Przykład 1.17 - testowanie nieliniowych restrykcji w modelu regresji

   zadania i prace domowe będą zadawane w Teams

Zajęcia nr 2

programowanie w MATLAB (instrukcja)

 

Dostępne jest darmowe środowisko obliczeniowe Octave, bardzo podobne do Matlaba

Dane: dane makroekonomiczne do ćwiczeń, przykładowe dane ankietowe, przykładowe dane finansowe,

Zaczątek 2. rozdziału skryptu (testy nieliniowości)

Kody programów ze skryptu:
1) Przykład 2.1 - program wykonujący test RESET
2) Przykład 2.2 - program wykonujacy test Chowa
3) Przykład 2.4 - program wykonujący test Quandta-Andrewsa, funkcja wykonująca test dla wybranego okresu
4) Przykład 2.5 - program wykonujący test prognostyczny Chowa
5) Przykład 2.6 - program wykonujący testy CUSUM i CUSUMSQ
6) Przykład 2.7 - program wykonujący rekursywne oszacowania parametrów regresji

  

 

 

Zajęcia nr 3

(prezentacja, pdf): własności estymatorów i testy statystyczne, metoda największej wiarygodności

Intuicyjne wytłumaczenie testów W, LR i LM
Ćwiczenia z metody największej wiarygodności: modele GARCH, modele logitowe/probitowe itp.

Zaczątek 3. rozdziału skryptu (MNW i NMNK)

Kody programów ze skryptu:
1) Przykład 3.3 - program do szacowania modelu regresji MNW, funkcja licząca logarytm funkcji wiarygodności
2) Przykład 3.4 - program do szacowania modelu ARMA, funkcja licząca logarytm funkcji wiarygodności
3) Przykład 3.8 - program do szacowania modelu regresji z efektem GARCH, funkcja licząca logarytm funkcji wiarygodności
4) Przykład 3.10 - program do szacowania modelu logitowego, funkcja licząca logarytm funkcji wiarygodności
5) Przykład 3.12 - program do liczenia macierzy informacji, funkcja Gradient, funkcja licząca logarytm funkcji wiarygodności
6) Przykład 3.16 - program do przeprowadzania testów Walda, LM i LR w modelu logitowym, funkcja licząca macierz informacji

Alternatywna funkcja do liczenia gradientu funkcji, przyda się w przykładzie 3.12, 3.17, 3.18 - (dokładniejsza, wykorzystuje własności liczb zespolonych)

    

Zajęcia nr 4

 (prezentacja, pdf): Nieliniowa MNK, metody gradientowe poszukiwania optimum funkcji Prosty przykład w Excelu,
program i funkcja w MATLABie, przykładowe dane finansowe, program i funkcja do estymacji modelu regresji z efektem GARCH
przykładowe dane ankietowe,

Dokładny opis NMNK autor: CHUNG-MING KUAN, rozdział 8 z pracy „INTRODUCTION TO ECONOMETRIC THEORY” , Institute of Economics, Academia Sinica, 2007.

Opis metod symulowanego wyżarzania i algorytmu Neldera-Meada		 Kody programów ze skryptu:
7) Przykład 3.17 - program do konstruowania macierzy pochodnych cząstkowych z h(x,beta) dla każdej obserwacji, funkcja opisująca model
8) Przykład 3.18 - program do szacowania modelu Cobba-Douglasa przy pomocy NMNK, funkcja opisująca model, funkcja licząca reszty z modelu

Zaczątek 4. rozdziału skryptu (metody optymalizacji)

Kody programów ze skryptu:
1) Przykład 4.1 - metoda przeszukiwania po kratownicy
2) Przykład 4.2 - metoda najszybszego spadku
3) Przykład 4.3 - metody BFGS i DFP
4) Przykład 4.4 - metoda Levenberga-Marquardta
5) Przykład 4.5 - metoda Neldera-Meada
6) Przykład 4.6 - metoda symulowanego wyżarzania
    

Zajęcia nr 5

 (prezentacja, pdf): dalsza część prezentacji o progowych modelach regresji

 Przydatna do zajęć praca Hansena i Seo + kody programów w Gaussie i Matlabie
Adresy dwóch artykułów Tsaya (1989 i 1998) do testowania modeli progowych w JSTOR

Przykładowy program do testu Tsaya (1989),
Przykładowy program do szacowania modelu progowego ze wszystkimi funkcjami
kody do GIRF w modelach TVAR (instrukcja), dane makroekonomiczne do ćwiczeń
Przykładowy program i potrzebne funkcje do estymacji modelu progowego (TR) metodą Smooth Least Squares

(prezentacja, pdf): algorytm wyliczania funkcji reakcji na impuls w nieliniowych modelach VAR (dodatkowy materiał)		 Kody programów ze skryptu:
1) Przykład 5.1 - przygotowanie danych do modelu progowego, dane makroekonomiczne
2) Przykład 5.2 - szacowanie  modelu SETAR, funkcja AR
3) Przykład 5.3 - szacowanie  regresji progowej i parametru progowego, funkcja szacowanie_mnk, funkcja optymalny_prog
4) Przykład 5.4 - szacowanie  przedziałów ufności parametrów regresji
5) Przykład 5.5 - obliczanie  przedziałów ufności gamma, funkcja obszar_ufnosci_gamma
6) Przykład 5.6 - szacowanie modelu SETAR MWNK, funkcja do szacowania progu, funkcja szacowania pozostałych parametrów
7) Przykład 5.7 - obliczanie  przedziałów ufności parametrów regresji, poprawiona funkcja szacowania pozostałych parametrów
8) Przykład 5.8 - obliczanie  błędu szacunku parametru gamma, jeszcze bardziej "ulepszona" funkcja szacowania pozostałych parametrów

Przykładowy program do testu Tsaya (1989).		    

Zajęcia nr 6

 (prezentacja, pdf) – modele łagodnego przejścia i sieci neuronowe Przykłady funkcji przejścia między reżimami
Artykuł opisujący estymację i weryfikację modeli STAR – Terasvirta (1994), przegląd modeli STAR
Przegląd modeli sieci neuronowych w ekonometrii
Dodatkowo: prognozowanie przy pomocy modeli STAR i ANN		 Przykład 6.1: dane finansowe, program do szacowania modelu STR + potrzebne funkcje: wstępna optymalizacja, optymalizacja gradientowa

***
Przykład 6.10 - estymacja prostej sieci neuronowej: program, funkcja licząca reszty, funkcja generująca dane do modelu AR, funkcja sigmoidalna do modelu ANN, dane makroekonomiczne do obliczeń
Przykład 6.11 - rozszerzenie modelu ANN z przykładu 6.10 do 2 neuronów, program, funkcja licząca reszty

***
Przykładowy program do testowania modeli STR,
funkcja Gradient, alternatywna funkcja do liczenia gradientu funkcji
    

Zajęcia nr 7

          

Zajęcia nr 8

        

Zajęcia nr 9

          

Zajęcia nr 10

          

Zajęcia nr 11

          

Zajęcia nr 12

          

Zajęcia nr 13

        

 

Zajęcia nr 14

        

 

Zajęcia nr 15